Question

某一空间存在着强度不变、方向随时间周期变化的匀强磁场，如图甲所示，规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，为了使静置该磁场中的带正电的粒子能做横“∞”字曲线运动且逆时针方向通过efab（轨迹如图乙），已知磁场变化周期T等于粒子完成一次“∞”字的时间，则可行的办法是（粒子只受磁场力作用，其他力不计）（　　）

• A、若粒子初始位置在a处，t=

  3

  8

  T时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度
• B、若粒子初始位置在f处，t=1/2T时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度
• C、若粒子初始位置在e处，t=

  11

  8

  T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度
• D、若粒子初始位置在d处，t=T时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度

Answer 1

分析：带电粒子在磁场中运动时受到洛伦兹力而偏转，根据左手定则判断洛伦兹力方向，结合时间与周期的关系分析粒子的运动轨迹．

解答：解：A、若粒子初始位置在a处，t=

3

8

T时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度，此时磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则判断可知，洛伦兹力向上，沿逆时针方向从a运动到b，

T

8

时间后磁场方向变为垂直纸面向外，洛伦兹力方向向右，经过

T

2

沿bcd圆周运动一周回到b，此时磁场方向向里，粒子沿bcf圆弧运动

3T

8

时间，恰好回到a点，接着周而复始，故粒子能做横“∞”字曲线运动且逆时针方向通过efab．故A正确．
B、若粒子初始位置在f处，t=

1

2

T时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度，此时磁场方向垂直纸面向外，粒子受到的洛伦兹力向左，粒子顺时针圆周运动一周，所用时间为

T

2

，磁场方向变为垂直纸面向里，再沿顺时针方向运动一周，故粒子能做横“∞”字曲线运动，但沿顺时针方向通过efab，不符合题意，故B错误．
C、同理分析可知，若粒子初始位置在e处，t=

11

8

T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度，粒子能做横“∞”字曲线运动，但沿顺时针方向通过efab，不符合题意，故C错误．
D、若粒子初始位置在d处，t=T时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度，同理分析可知，粒子先沿逆时针方向运动一周，再沿顺时针方向一周，但不可能通过efab，故D错误．
故选A

点评：本题关键运用左手定则分析带电粒子所的洛伦兹力方向，从而判断其运动情况．