Question

8．如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率$\frac{△B}{△t}$=K，k为的常量．用电阻R导线做成一边长为L的方框．将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求：
（1）线框中产生的感应电动势；
（2）导线中感应电流的大小．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求解感应电流的大小．

解答 解：（1）根据法拉第电磁感应定律得：
E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$$•\frac{1}{2}{L}^{2}$=$\frac{1}{2}$KL²．
（2）导线中感应电流的大小为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{K{L}^{2}}{2R}$
答：（1）线框中产生的感应电动势是$\frac{1}{2}$KL²；
（2）导线中感应电流的大小是$\frac{K{L}^{2}}{2R}$．

点评 本题综合运用了法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律，要注意线框的有效面积是$\frac{1}{2}$L²．