题目内容

2.一物体从O出发,沿东偏北30度的方向运动10m至A点,然后又向正南方向运动五米至B点.
(1)建立适当坐标系;
(2)依据建立的坐标系分别求出A,B两点的坐标.

分析 以出发点为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,建立直角坐标系,进而描述物体的运动轨迹,求出A、B两点的坐标.

解答 解:(1)以出发点为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,建立直角坐标系,如图所示:
物体先沿OA方向运动10m,后沿AB方向运动5m,到达B点,
(2)根据几何关系得:${y}_{A}=OA•sin30°=10×\frac{1}{2}=5m$,
${x}_{A}=OA•cos30°=10×\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}m$,
而AB的距离恰好为5m,所以B点在x轴上,则A点的坐标为(5$\sqrt{3}$m,5m),B点坐标为(5$\sqrt{3}$m,0)
答:(1)如图所示,物体先沿OA方向运动10m,后沿AB方向运动5m,到达B点;
(2)A点的坐标为(5$\sqrt{3}$m,5m),B点坐标为(5$\sqrt{3}$m,0).

点评 本题的关键是根据几何关系确定B点的位置,要求同学们能正确建立合适的坐标系,难度不大,属于基础题.

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