题目内容
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材料：
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星密度ρ．（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为
（2）两次测量的物理量分别是
（3）用该数据推出半径R、密度ρ的表达式：R=
，ρ=
．
A．精确秒表一个 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧测力计一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时和着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星密度ρ．（已知万有引力常量为G）
（1）两次测量所选用的器材分别为
A
A
、BC
BC
（用序号表示）（2）两次测量的物理量分别是
周期T
周期T
、物体的重力F
物体的重力F
（写出物理量名称和表示的字母）（3）用该数据推出半径R、密度ρ的表达式：R=
| FT2 |
| 4π2m |
| FT2 |
| 4π2m |
| 3F |
| 4πG |
| 3F |
| 4πG |
分析：要测量行星的半径和质量，根据重力等于万有引力等于向心力，列式求解会发现需要测量出行星表面的重力加速度和行星表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材．
解答：解：（1）在地球表面上，重力等于万有引力
F=mg=G
对于在轨道飞船，万有引力等于向心力，则有
G
=m
R=F
得：R=
而G
=F，M=ρ
R3
联立解得：ρ=
因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F；
故答案为：
（1）A；BC
（2）周期T；物体的重力F
（3）
；
F=mg=G
| Mm |
| R2 |
对于在轨道飞船，万有引力等于向心力，则有
G
| Mm |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
得：R=
| FT2 |
| 4π2m |
而G
| Mm |
| R2 |
| 4π |
| 3 |
联立解得：ρ=
| 3F |
| 4πG |
因而需要用计时表测量周期T，用弹簧秤测量物体的重力F；
故答案为：
（1）A；BC
（2）周期T；物体的重力F
（3）
| FT2 |
| 4π2m |
| 3F |
| 4πG |
点评：本题关键先要弄清实验原理；万有引力等于重力，及万有引力等于向心力，再根据实验原理选择器材，计算结果．
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