题目内容
高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m,如图14所示。忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s2。
(sin37°=0.60;cos37°=0.80)
(1)运动员在空中飞行了多长时间？
(2)求运动员离开O点时的速度大小。
(3)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小。
(sin37°=0.60;cos37°=0.80)
(1)运动员在空中飞行了多长时间？
(2)求运动员离开O点时的速度大小。
(3)运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小。
（1） 1.2s （2）8.0m/s (3) 880N
(1)设运动员在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，得
ssin37°=
gt2，
解得： t=
=1.2s。…………2分
(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即
scos37°=v0t，
解得： v0=
=8.0m/s。…………2分
(3)运动员落在A点时沿竖直向下的速度vy的大小为
vy=gt="12m/s " …………1分，
沿水平方向的速度vx的大小为 vx=8.0m/s。
因此，运动员垂直于斜面向下的速度vN为
vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s。…………1分
设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N，根据动量定理
(N-mgcos37°)t=mvN，…………1分
解得： N=mgcos37°+
=880N。…………1分
ssin37°=
gt2，解得： t=
=1.2s。…………2分(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即
scos37°=v0t，
解得： v0=
=8.0m/s。…………2分(3)运动员落在A点时沿竖直向下的速度vy的大小为
vy=gt="12m/s " …………1分，
沿水平方向的速度vx的大小为 vx=8.0m/s。
因此，运动员垂直于斜面向下的速度vN为
vN=vycos37°-vxsin37°=4.8m/s。…………1分
设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N，根据动量定理
(N-mgcos37°)t=mvN，…………1分
解得： N=mgcos37°+
=880N。…………1分
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的O点，O点与A点的竖直高度也为
，A点离水面的高度为
。因为A点的左边是旋转转盘，运动员无法助跑，只能在抓着轻质绳后借助该绳才有可能到达浮桶B上，为保证技术娴熟的运动员不落入水中，第一个浮桶B离A点的最大距离不能超过多少？运动员可以看成质点，当地重力加速度取
。
，水平地板上的O点在小球的正下方，如图所示．当细线被烧断，小球落在地板上的P点，则（ ）