如图甲所示.一质量为m=10kg的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体.开始时活塞距气缸底高度h1=1.00m．给气缸加热.活塞缓慢上升到距离气缸底h2=1.60m处.在此过程中缸内气体吸收了Q=700J的热量．已知活塞横截面积S=5.0×10-3m2.大气压强p0=1.0×105Pa.活塞与气缸壁间摩擦忽略不计.重力加速度g=10m/s2．求:①此过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．

如图甲所示，一质量为m=10kg的活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，开始时活塞距气缸底高度h₁=1.00m．给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h₂=1.60m处，在此过程中缸内气体吸收了Q=700J的热量．已知活塞横截面积S=5.0×10^-3m²，大气压强p₀=1.0×10⁵Pa，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，重力加速度g=10m/s²．求：
①此过程中缸内气体增加的内能△为多少？
②此后，若保持气缸内气体温度不变，让活塞最终稳定在距气缸底高度h₃=0.50m处，如图乙所示，需要在轻质活塞上放一个质量M为多大的重物？

分析 ①给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h₂=1.60m，气体做等压变化，根据W=P△V求解气体对外做的功，再根据热力学第一定律列式求解缸内气体增加的内能△U；
②若保持气缸内气体温度不变，让活塞最终还要稳定在距气缸底高度h₁=0.50m处，气体做等温变化，根据玻意而定律列式求解．

解答解：①活塞上升到${h}_{2}^{\;}$的过程中，气体对活塞做功为W=${p}_{0}^{\;}S（{h}_{2}^{\;}-{h}_{1}^{\;}）+mg（{h}_{2}^{\;}-{h}_{1}^{\;}）$
代入数据：$W=1.0×1{0}_{\;}^{5}×5.0×1{0}_{\;}^{-3}$×（1.600-1.00）+10×10×（1.60-1.00）
解得：W=360J
由热力学第一定律得△U=-W+Q
解得：△U=-360+700=340J
②由玻意耳定律得$（{p}_{0}^{\;}+\frac{mg}{S}）S{h}_{2}^{\;}$=$[{p}_{0}^{\;}+\frac{（M+m）g}{S}]S{h}_{3}^{\;}$
代入数据：$（1.0×1{0}_{\;}^{5}+\frac{10×10}{5.0×1{0}_{\;}^{-3}}）×$$5.0×1{0}_{\;}^{-3}×1.60$=$（1.0×1{0}_{\;}^{5}+\frac{（M+10）×10}{5.0×1{0}_{\;}^{-3}}）×5.0×1{0}_{\;}^{-3}$×0.50
解得：M=132kg
答：①此过程中缸内气体增加的内能△U为为340J；
②此后，若保持气缸内气体温度不变，让活塞最终稳定在距气缸底高度h₃=0.50m处，如图乙所示，需要在轻质活塞上放一个质量M为132kg的重物；

点评本题考查气体实验定律和热力学第一定律，应用热力学第一定律时要注意功和热量的正负号，考查考生的推力能力．

练习册系列答案

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4．

如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长．物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为v_A，小球B运动的速度大小为v_B，轻绳与杆的夹角为θ．（θ＜90°）则（　　）

	A．	v_A=v_Bcosθ
	B．	v_B=v_Acosθ
	C．	小球B向下运动时，速度先增大后减小
	D．	物块A上升到与滑轮等高的过程中，它做匀加速运动

5．从塔顶水平抛出一石块，测得石块经2s落到地面上，落地到抛出点的水平距离为12m，此石块扔出时的速度为6m/s，此塔高为20m（取g=10m/s²）

17．

如图所示，一根粗细均匀的直棒，用细线吊住它的一端，另一端浸入水中，当木棒静止时，有一半的体积浸入水中，则木棒的密度是7.5×10² kg/m³．

4．在激光的伤害中，以机体中眼睛的伤害最为严重．激光聚于感光细胞时产生过热而引起的蛋白质凝固变性是不可逆的损伤，一旦损伤以后就会造成眼睛的永久失明，激光对眼睛的危害如此之大的原因是（　　）

14．

如图所示，为车站使用的水平传送带装置的示意图，绷紧的传送带始终保持5.0m/s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m，现有一行李包（可视为质点）由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取10m/s²．
（1）求行李包从B端水平抛出后在空中运动的时间；
（2）若行李包以v₀=1.0m/s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ=0.20，要使它从B端飞出的水平距离不少于0.9m，求传送带的长度L应满足的条件．

1．

如图，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道，表演者骑着摩托车在竖直固定的圆轨道内做圆周运动，已知人和摩托车的总质量为m，轨道最高点B，轨道最低点A（重力加速度为g）．求：
（1）人和摩托车能过最高点的最小速度大小是多少？
（2）若人以v₁=$\sqrt{2gR}$过B点轨道与摩托车之间的弹力大小为多少？
（3）若人以v₂=$\sqrt{6gR}$过A点轨道与摩托车之间的弹力大小为多少？

18．

如图所示，一质量为M的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端拴接一质量为m的铁球．用手向下拉一小段距离后释放铁球，铁球便上下做简谐运动，则（　　）

	A．	弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置
	B．	在小球向平衡位置运动的过程中，小球的位移、回复力、加速度都逐渐减小，速度增大
	C．	若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则该铁球的周期T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$
	D．	若弹簧振动过程的振幅可调，则当框架对地面的压力为零时，弹簧的压缩量为$\frac{mg}{k}$
	E．	若弹簧振动过程的振幅可调，且保证木质框架不会离开桌面，则铁球的振幅最大是$\frac{（M+m）g}{k}$

19．下列各图中，表示物体做非匀速直线运动的是（　　）

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