Question

【题目】如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=l，OQ=2l。不计重力。求：⑴M点与坐标原点O间的距离；⑵粒子从P点运动到M点所用的时间。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为；在轴正方向上做匀速直线运动，设速度为，粒子从P点运动到Q点所用的时间为，进入磁场时速度方向与轴正方向的夹角为，则 ①

②

③

其中。又有 ④

联立②③④式，得

因为点在圆周上，，所以MQ为直径。从图中的几何关系可知。

⑥ ⑦

（2）设粒子在磁场中运动的速度为,从Q到M点运动的时间为,

则有 ⑧ ⑨

带电粒子自P点出发到M点所用的时间为为 ⑩

联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入数据得 ⑾