题目内容
【题目】如图所示,一水平光滑、距地面高为h、边长为a的正方形MNPQ桌面上,用长为L的不可伸长的轻绳连接质量分别为mA、mB的A、B两小球,两小球在绳子拉力的作用下,绕绳子上的某点O以不同的线速度做匀速圆周运动,圆心O与桌面中心重合,已知mA=0.5 kg,L=1.2 m,LAO=0.8 m,a=2.1 m,h=1.25 m,A球的速度大小vA=0.4 m/s,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)绳子上的拉力F以及B球的质量mB;
(2)若当绳子与MN平行时突然断开,则经过1.5 s两球的水平距离;(与地面撞击后,前进方向的速度不变)
(3)两小球落至地面时,落点间的距离.
【答案】(1)1 kg (2)1.5 m (3) m
【解析】(1)由绳的拉力提供向心力得
由F=mAω2LOA=mBω2LOB
得
(2)绳子断裂后,两球在水平方向上一直做匀速直线运动,x=(vA+vB)t1=0.6×1.5 m=0.9m
水平距离为
(3) 两球离开桌面做平抛运动,,
x′=(vA+vB)t2+a=0.6×0.5 m+2.1 m=2.4 m
距离为
练习册系列答案
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