Question

如图所示，光滑斜面静止于粗糙水平面上，斜面倾角θ=30°，质量为m的小球被轻质细绳系住斜吊着静止于斜面上，悬线与竖直方向夹角α=30°，则下列说法正确的是（　　）

• A．悬线对小球拉力是

  3

  3

  mg
• B．地面对斜面的摩擦力是

  3

  3

  mg
• C．将斜面缓慢向右移动少许，悬线对小球拉力减小
• D．将斜面缓慢向右移动少许，小球对斜面的压力减小

Answer 1

分析：先以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解悬线对小球拉力大小．再以小球和斜面整体为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件求解地面对斜面的支持力和摩擦力．

解答：解：A、以小球为研究对象，受力分析如答图1所示．
根据平衡条件得知，T与N的合力F=mg
Tcos30°=

1

2

F=

1

2

mg
得T=

3

3

mg，故A正确．
B、以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如答图2所示．
由于系统静止，合力为零，则有：
  f=Tcos60°=

3

6

mg，故B错误．
C、将斜面缓慢向右移动少许，则悬线与竖直方向夹角α减小，由下图分析

得知小球受到的弹力减小、根据牛顿第三定律小球对斜面的压力减小，由图知α减小时悬线对小球拉力增大，故C错误D正确．
故选：AD．

点评：本题是两个物体的平衡问题，要灵活选择研究对象，正确分析受力，作出力图，是解题的关键．