题目内容
【题目】如图所示，现有一个拉格朗日点L位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月亮引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动，以
、
、
分别表示该空间站的线速度、周期、向心加速度的大小，以
、
、
分别表示月亮的线速度、周期、向心加速度的大小，以
、
、
分别表示地球同步卫星线速度、周期、向心加速度的大小。以下判断正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】AD
【解析】
由题意知，空间站在L点能与月球同步绕地球运动，其绕地球运行的周期、角速度等于月球绕地球运行的周期、角速度，然后由线速度、周期以及加速度与半径的关系来判断各量之间的大小关系即可；
A. 空间站与月球具有相同的周期与角速度，根据
知
；同步卫星周期1天，空间站的周期等于月球周期大约27天，根据T=
，故同步卫星轨道半径
小于空间站的轨道半径
，根据
，知
，故
，故A正确；
B. 同步卫星周期1天，空间站的周期等于月亮的周期，故
，即空间站的周期等于月球周期大约27天，即
，故B错误；
C.空间站与月球具有相同的周期与角速度，根据
知
，根据A分析知同步卫星轨道半径小于空间站的轨道半径，根据
知
，所以
，故D正确，C错误。
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