Question

如图5-1-7所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以加速度分式竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的分.已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度.（g为地面附近的重力加速度）

图5-1-7

Answer 1

解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力，即mg≈G.物体距地面一定高度时，万有引力定律中的距离为物体至地心的距离，重力和万有引力不相等，故此时的重力加速度小于地面上的重力加速度.

取测试仪为研究对象，其先后受力如图甲、乙所示，据物体的平衡条件有

F_N1=mg₁，g₁=g，所以F_N1=mg，

据牛顿第二定律有F_N2-mg₂=ma=m·，

所以F_N2=+mg₂，

由题意知F_N2=F_N1，所以+mg₂=×mg，所以g₂=g.

设火箭距地面高度为H，则有mg₂=G·，

由于mg≈G，所以g=，所以H=.