Question

在某路口，一辆小汽车在平直的公路上以速度VA向东匀速行驶，一位观光旅客正由南北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险（旅客正在D处），经一段反应时间，紧急刹车，但仍将正步行到B处的游客擦伤，该汽车最终在C处停下，为了清晰了解事故现场，现以下图示之；为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定的最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经过x=14.0m后停下来，警车和肇事汽车紧急刹车的加速度相同, 在事故现场测得AB=17.5m，BC=14.0m，BD=3.4m，已知游客由D到B的平均速度为v人=2m/s.

问：（1）该肇事汽车的加速度大小­­­是多少？

（2）该肇事汽车的初速度vA­­­是多大？

（3）肇事汽车司机发现有危险到紧急刹车的反应时间是多少?

 

Answer 1

a=7.0m/s2 vA=21m/s 0.7s

【解析】

试题分析: （1）以警车为研究对象，有：

将v0=14.0m/s，x=14.0m，v=0代入

解得警车刹车加速度大小为：a=7.0m/s2，

因为警车行驶条件与肇事汽车相同，

则肇事汽车的加速度a′=a=7.0m/s2

（2）对AC过程，有，

代入解得，肇事汽车的初速度vA=21m/s．

（3）设肇事汽车从A到B运动时间为t，从B到C过程与警车运动过程一致，

可知

从A到B过程可得 解得t=1s

人从D到B的时间为t'==1.7s

所以肇事司机反应时间为0.7s

考点：匀变速直线运动规律