题目内容

【题目】某国际研究小组观测到了一组双星系统,它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动,双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质,达到质量转移的目的.根据大爆炸宇宙学可知,双星间的距离在缓慢增大,假设星体的轨道近似为圆,则在该过程中()

A. 双星做圆周运动的角速度不断减小

B. 双星做圆周运动的角速度不断增大

C. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径渐小

D. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大

【答案】AD

【解析】试题分析:双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动,由相互之间万有引力提供向心力,根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析.

解:AB、设体积较小的星体质量为m1,轨道半径为r1,体积大的星体质量为m2,轨道半径为r2.双星间的距离为L.转移的质量为△m

根据万有引力提供向心力对m1=m1+△mω2r1… ①

m2=m2﹣△mω2r2… ②

①②得:ω=,总质量m1+m2不变,两者距离L增大,则角速度ω变小.故A正确、B错误.

CD、由式可得,把ω的值代入得:

因为,L增大,故r2增大.即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大,故C错误、D正确.

故选:AD

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