Question

【题目】如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4 m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104 N/C。现有一电荷量q＝＋1.0×10－4 C，质量m＝0.1 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点。取g＝10 m/s2。试求：

(1)D点到B点的距离xDB；

(2)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。

Answer 1

【答案】(1)0　(2)1.17 J

【解析】（1）带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，则；

带电体从C到D，竖直方向初速为零只受重力，则 ；

带电体从C到D，水平方向有向左的速度且受向右的电场力，则、　；联立解得：

（2）从P开始运动到C的过程应用动能定理得： ；

将电场力与重力合成如图：则，即当带电体在圆弧上运动到与OB成450的位置时动能最大。从P开始运动到动能最大的过程应用动能定理得： ；联立解得：