题目内容
“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下说法中正确的是（ ）
分析：研究卫星绕天体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式．
根据已知量求出未知量．
根据已知量求出未知量．
解答：解：A、研究卫星绕天体做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
=m
r 得：M=
①
由于卫星靠近天体表面飞行，所以r为天体半径，T为周期，根据题意不能求出天体A、B的质量．故A错误．
B、通过题目所给信息无法求出两颗卫星的质量，故B错误．
C、根据圆周运动知识得：
v=
，其中r为天体半径，
由于不知道天体A、B的半径关系，所以两颗卫星的线速度不一定相等，故C错误．
D、根据密度公式得：
ρ=
②
体积V=
πr3 ③，
由①②③得：
ρ=
，故D正确．
故选D．
| GMm |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
| 4π2r3 |
| GT2 |
由于卫星靠近天体表面飞行，所以r为天体半径，T为周期，根据题意不能求出天体A、B的质量．故A错误．
B、通过题目所给信息无法求出两颗卫星的质量，故B错误．
C、根据圆周运动知识得：
v=
| 2πr |
| T |
由于不知道天体A、B的半径关系，所以两颗卫星的线速度不一定相等，故C错误．
D、根据密度公式得：
ρ=
| M |
| V |
体积V=
| 4 |
| 3 |
由①②③得：
ρ=
| 3π |
| GT2 |
故选D．
点评：靠近天体表面飞行的卫星的轨道半径可以认为是天体半径．
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