Question

B．如图所示，一个半径为R=0.45m的光滑半圆柱面固定在水平面上，在圆柱的最高点有一个小物体，以垂直于圆柱的方向、大小为υ₀=1.2m/s的水平初速度离开最高点．求：小物体落地的位置？
某同学的解答过程是：
小物体落地的时间 t=

2h/g

=

2x0.45/10

s=0.3s
小物体落地点离圆柱面的距离 s=υt=1.2m/s×0.3s=0.36m
你认为该同学的解答过程是否正确？请你说明理由，如果你认为不正确，也请说明理由．

Answer 1

分析：当小球仅受重力，有水平初速度时做平抛运动，根据牛顿第二定律求出小物体在最高点所受支持力为零时，小物体的速度，判断小物体是否做 平抛运动．

解答：解：不对．
因为小球在最高点对轨道压力为零时有：mg=m

v02

R

，解得v0=

gR

=

4.5

m/s＞1.2m/s
小物体先沿圆柱面下滑一段距离后才离开圆柱面的，不是直接做平抛运动
的，故上述计算过程不正确
小物体先沿圆柱面下滑一段距离后才离开圆柱面的，不是直接做平抛运动
的，故上述计算过程不正确
所以小物体沿圆柱面下滑一段距离才离开圆柱面，不能直接做平抛运动，故上述解法错误．
答：不对，因为小球不能直接做平抛运动．

点评：解决本题的关键知道平抛运动的特点，以及会根据牛顿第二定律求出在最高点的临界速度．