Question

3．汽车先以一定速度沿平直公路做匀速运动，改为匀变速直线运动后速度与时间关系满足：v=（20-2t）m/s，求：
（1）求汽车的初速度和加速度？
（2）从变速运动开始6s内和12s内汽车的位移分别是多少？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式得出汽车的初速度和加速度．
（2）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车的位移．

解答 解：（1）根据v=v₀+at=20-2t得汽车的初速度v₀=20m/s，加速度a=-2m/s²，
（2）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-2}s=10s$，
则6s内的位移${x}_{6}={v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}$=$20×6-\frac{1}{2}×2×36m=84m$，
12s内的位移等于10s内的位移，则x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×10m=100m$．
答：（1）汽车的初速度为20m/s，加速度为-2m/s²．
（2）开始6s内的位移为84m，12s内的位移为100m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式，并能灵活运用，注意汽车速度减为零后不再运动．