Question

冲击摆是一个用细线悬挂着的沙箱．弹丸击中沙箱时陷入箱内，使沙箱摆至某一高度，如图所示，利用这种装置可以测出弹丸的速度．若用天平分别测出弹丸、沙箱的质量m、M，利用刻度尺测出摆长l，利用安装好的量角器测出冲击摆摆动的最大角度θ．

(1)请你推导出弹丸的初速度的表达式．

(2)为保证实验顺利进行，细绳应能承受的张力至少为多少？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)子弹和沙箱组成的系统由动量守恒定律得：mv₀＝(M＋m)v

　　由动能定律得：(M＋m)v²＝(M＋m)gl(1－cosθ)

　　∴v＝

　　∴v₀＝　(6分)

　　(2)由圆周运动知识得沙箱在最低点绳中的张力最大：T－(M＋m)g＝(M＋m)

　　∴T＝(M＋m)g(3－2cosθ)　(5分)