Question

6．人们不可能用双手掰开一段木桩，然而，若用斧子就容易把树桩劈开．如图4所示，斧子的两个斧面间的夹角θ，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力N等于（　　）

• A． N=$\frac{F}{sin\frac{θ}{2}}$
• B． N=$\frac{F}{sinθ}$
• C． N=$\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$
• D． N=$\frac{F}{2sinθ}$

Answer 1

分析 力F产生两个作用效果，向两侧面推压物体，将力F按照力的平行四边形定则分解，由力三角形找几何关系，得到两个分力．

解答 解：将力F分解为F₁、F₂两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面垂直，根据对称性，两分力F₁、F₂大小相等，这样，以F₁、F₂为为邻边的平行四边形就是一个菱形．
因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似，有：${F}_{1}={F}_{2}=\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$，
根据牛顿第三定律，木桩的两个劈开面受到的侧向压力N等于$\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$
故选：C．

点评 力的分解通常要根据力的作用效果分解，符合平行四边形定则，然后根据几何关系确定各个分力的大小．