题目内容

【题目】如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,细杆右侧距杆0.3 m处有一固定的点电荷Q,M、N是细杆上的两点,点M与Q、点N与Q的连线与杆的夹角均为θ=37°.一中间有孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下,通过M点时加速度为零,速度为3m/s,取g=10 m/s2,求小球下落到N点时的加速度大小和速度大小。

【答案】a=20m/s2,方向竖直向下vN=5m/s

【解析】

试题分析:设小球在M点受到的电场力为F,则小球在N点受到的电场力也为F.

在M处,根据牛顿第二定律得:Fcosθ—mg=0

在N处,根据牛顿第二定律得:Fcosθ+mg=ma

联立①②得:a=2g=20m/s2,方向竖直向下。

设M N两点的高度差为h,M、N两点位于同一等势面上,所以小球从M运动到N的过程中,电场力做功为零,由动能定理得:

mgh=

由几何关系得:h=0.6cotθ

联立③④得:vN=5m/s

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