Question

17．2012年伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特，夺得100米冠军，成为“世界飞人”．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设他的质量为m 在起跑时前进的距离S内，重心上升高度为h，获得的速度为v，阻力做功为W_阻、重力对人做功W_重、地面对人做功W_地、运动员自身做功W_人，则在此过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 地面对人做功W_地=$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• B． 运动员机械能增加了$\frac{1}{2}$mv²+mgh
• C． 运动员的重力做功为W_重=mgh
• D． 运动员自身做功为W_人=$\frac{1}{2}$mv²+mgh+W_阻

Answer 1

分析 运动员起跑过程中，要克服阻力做功，动能增加，重力势能也增加，机械能增加量可以直接计算，重力做负功，运动员消耗的自身能量等于运动员做的功．

解答 解：A、地面对人作用时，由于人的脚并没有离开地面，故地面的力对博尔特并不做功，故A错误；
B、起跑过程，重力势能增加mgh，动能增加$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故机械能增加量为mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故B正确；
C、重心上升h，故重力做功为W_重=-mgh，故C错误；
D、根据动能定理，有：W_人-W_阻=$\frac{1}{2}m{v}^{2}+mgh$，故${W}_{人}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$+mgh+W_阻，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查动能定理及重力做功与重力势能的关系； 在解题中要熟练应用有关能量的几个定律，如动能定理、机械能守恒及功能关系．