题目内容
【题目】如图所示，将一个细导电硅胶弹性绳圈剪断，在绳圈中通入电流，并将其置于光滑水平面上，该空间存在竖直向下的匀强磁场。已知磁感应强度为
，硅胶绳的劲度系数为
，通入电流前绳圈周长为
，通入顺时针方向的电流
稳定后，绳圈周长变为
。则下列说法正确的是（ ）
A.通电稳定后绳圈中的磁通量大于
B.
段绳圈所受安培力的合力大小为
C.图中
两处的弹力大小均为
D.题中各量满足关系式
【答案】ACD
【解析】
A．通入顺时针方向电流
稳定后，绳圈周长为
，由
可得
，面积
由安培定则可判断出环形电流在环内产生的磁场方向竖直向下，绳圈内磁感应强度大于
，由磁通量公式
可知通电稳定后绳圈中的磁通量大于
，故A正确；
B．
段的等效长度为
，故段所受安培力
故B错误；
C．设题图中
两处的弹力大小均为
，对半圆弧段，由平衡条件有
解得
，故C正确；
D．由胡克定律有
解得
，两侧均除以，得
即
，故D正确。
故选ACD。
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