Question

8．如图所示，一质量分布均匀、单位长度质量为m₀的柔软绳，长度为l，系在天花板上的A、B两点，绳子静止时，绳在A处与天花饭的夹角为θ，C为绳子的最低点，下列说法正确的（　　）

• A． 绳子在C处的张力为$\frac{{m}_{0}gl}{2tanθ}$
• B． 绳子在C处的张力为m₀gl
• C． 绳子在B 处的拉力为$\frac{1}{2}$m₀gl
• D． 绳子在B 处的拉力为$\frac{{m}_{0}gl}{2sinθ}$

Answer 1

分析 选取左半部分，受力分析，注意绳中的张力和拉力的方向，都时沿着绳的切线方向，用力的正交分解法或力的合成，作出示意图，列式求解．

解答 解：对于左半部分，

根据平衡条件得：
Tcosθ=F  ①
Tsinθ=0.5m₀gl ②
联立①②式，解得：F=$\frac{{m}_{0}gl}{2tanθ}$ T=$\frac{{m}_{0}gl}{2sinθ}$
故AD正确，BC错误．
故选：AC．

点评 考查共点力平衡，这题主要①研究对象选择，想到整体，想不到隔离左半部分或右半部分，无法求出C处的张力；②张力拉力的方向难以判断．对于这种问题，平时多积累．