Question

如图10所示，两根很长的光滑的平行导轨相距L，放在水平面内，其左端接有电容器，阻值为R₁和R₂的电阻，整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，现用大小为F的恒力水平拉棒ab，使它沿垂直棒的方向向右运动，棒ab与导轨的电阻不计，试求：

图10

（1）棒ab运动的最大速度；

（2）若棒达到最大速度以后突然停止，则电容器放电瞬间棒所受安培力的大小和方向.

Answer 1

解析：（1）对ab棒受力分析F-F_安=ma                                             ①

ab棒做加速度减小的加速运动，当a=0时速度最大，即得F=F_安=BIL                  ②

由法拉第电磁感应定律得E=BLv_m                                                ③

由闭合电路欧姆定律得E=IR₁                                                    ④

解①—④得v_m=                                                          ⑤

（2）由右手定则可得电容器下极板带正电，且电压等于感应电动势U_c=E=BLv_m        ⑥

电容器放电时，R₁被ab棒短路I′=                                           ⑦

解⑤—⑦得I′=                                                         ⑧

所以F_安′=BI′L=                                                       ⑨

由左手定则可知安培力方向向左.                                                ⑩

答案：（1）FR₁/B²L²  （2），方向向左