题目内容
一探测飞船，在以X星球中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，则X星球的质量为M=______；当飞船进入到离X星球表面更近的、半径为r2的圆轨道上运动时的周期为T2=______．（已知引力常量为G）
飞船绕X星球做圆周运动的向心力由万有引力提供，则有G
=mr
可得中心天体的质量
M=
，代入数据可得X星球的质量M=
同理可得周期：T=2π
所以有
=
即T2=T1
故答案为：
，T1
| mM |
| r2 |
| 4π2 |
| T2 |
M=
| 4π2r3 |
| GT2 |
4π2
| ||
G
|
同理可得周期：T=2π
|
| T1 |
| T2 |
|
|
故答案为：
4π2
| ||
G
|
|
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