题目内容
【题目】将滑雪运动简化为如图甲所示的模型，在竖直面内有一固定的以O为圆心的
圆弧，圆弧的半径
，O点与地面之间的高度
，OA水平，OB竖直。大小不计的质量
的小球，从A点由静止释放，经过圆弧后，落在地面上C处，不计一切阻力，重力加速度
。求：
（1）小球落地前一瞬间的动能大小；
（2）小球运动到B点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）如图乙所示，保持O点的位置不变，调整
的大小，再让小球从A点以2m/s的竖直向下的初速度下滑，求小球落点C与B点间的水平位移x的大小范围。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）设小球落地前瞬间的动能大小为
，小球从A点释放到落地的过程中，由动能定理得
代入数据得
（2）小球从A点运动到B点时，由动能定理得
在B点，根据牛顿第二定律得
联立上式解得
根据牛顿第三定理得
（3）当半径为0.2m时，从A到B有
从B点出去以后做平抛运动，可得
，
联立上式，代入数据得
当半径为0.6m时，同理，代入数据可得
小球落点C与B点间的水平位移x的大小范围为：。
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