Question

以下说法正确的是（已知地球半径为6400km，（1+x）^k≈1+kx，（x＜1））（　　）

• A．若地球质量减少2%，则地球公转要加快约1%
• B．若太阳质量减少2%，则地球公转周期要缩短约1%
• C．月球上的重力加速度是地球上的

  1

  6

  ，可知月球质量是地球质量的

  1

  6

• D．离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%

Answer 1

分析：地球绕太阳做匀速圆周运动，由太阳的万有引力提供向心力分析．

解答：解：A、地球公转，由太阳的万有引力提供向心力得

GmM

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，即地球公转周期与地球质量无关，故A错误，
B、若太阳质量减少2%，地球公转周期要增加，故B错误．
C、根据万有引力等于重力得：
mg=

GmM

R2

，g=

GM

R2

月球上的重力加速度是地球上的

1

6

，但是半径大小不等，所以月球质量是地球质量的

1

6

是错误的，故C错误．
D、地面处重力加速度g=

GM

R2

，R=6400km，
离地高 3.2 km处的重力加速度g′=

GM

(6400+3.2)2

所以离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%，故D正确．
故选D．

点评：抓住由中心天体的万有引力提供向心力和等于重力，列方程分析各物理量的关系．