Question

有些卫星因能量耗尽而报废，成为太空垃圾，所以被称为“垃圾卫星”．“轨道康复者”是“垃圾卫星”的救星，被称为“太空110”，它可在太空中给“垃圾卫星”补充能量，延长卫星的使用寿命．假设“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合．下列判断正确的是（　　）

• A、“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍
• B、“轨道康复者”的周期是地球同步卫星周期的

  5

  倍
• C、站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向西运动
• D、“轨道康复者”要在原轨道上加速才能“拯救”更低轨道上的卫星

Answer 1

分析：根据“轨道康复者”在某一位置受到的重力提供它做圆周运动的向心力，可知运行加速度和所在高度出的重力加速度的关系．根据万有引力提供向心力分析．同步卫星和地球自转的角速度相同，比较出“轨道康复者”和同步卫星的角速度大小，就可以判断出“轨道康复者”相对于地球的运行方向．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=mg=ma，
“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，知“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的25倍，故A正确
B、根据周期公式T=2π

r3 GM

，所以“轨道康复者”的周期是地球同步卫星周期的

5

25

倍，故B错误
C、轨道半径越大，角速度越小，同步卫星和地球自转的角速度相同，所以空间站的角速度大于地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到空间站向东运动．故C错误．
D、“轨道康复者”要在原轨道上加速将会做离心运动，到更高的轨道上，故D错误
故选A．

点评：解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力．以及“轨道康复者”处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动．