题目内容

（18分）如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上。导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。

（1）调节Rx=R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。
（2）改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。
（1）（2）
（1）当Rx=R棒沿导轨匀速下滑时，由平衡条件

安培力
解得
感应电动势
电流
解得 
（2）微粒水平射入金属板间，能匀速通过，由平衡条件
棒沿导轨匀速，由平衡条件
金属板间电压
解得
练习册系列答案
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如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、总电阻均为R，质量分别为2m和m,它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场. 开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l. 现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动. 不计摩擦和空气阻力，求：

（1）系统匀速运动的速度大小.
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热.
（3）线框abcd通过磁场的时间.
如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L="0.5" m，接有电阻R="0.2" Ω，磁感应强度B="0.4" T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，仅有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v="4" m/s的速度向右匀速滑动时。试求：

（1） 回路中感应电动势的大小
（2） 要维持ab向右匀速运动，作用在ab上的水平力大小
（3） 电阻R上产生的热功率
（8分）相距为L的两光滑平行导轨与水平面成θ角放置．上端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计。整个装置处在方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直导轨放在导轨上，如图所示。由静止释放导体棒ab，求：

（1）导体棒ab可达的最大速度vm；
（2）导体棒ab的速度为v=vm/3时的加速度a；
（3）回路产生的最大电功率Pm。
一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空(　　)
A．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
B．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下
C．沿经过地磁极的经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向由下向上
D．沿经过地磁极的经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势
如图所示，相距为d的两水平虚线p1、p2表示方向垂直纸面向里的匀强磁场中的上下边界，磁场的磁感应强度为B，正方形abcd的边长为L（L<d）、质量为m、电阻为R，线框处在磁场正上方，ab边与虚线p1相距h.线框由静止释放，下落过程中线框平面始终在竖直平面内，线框的ab边刚进入磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同.在线框从进入到全部穿过磁场的过程中，下列说法正确的是(      )
A．线框克服安培力所做的功为2mgd
B．线框克服安培力所做的功为mgd
C．线框的最小速度一定为
D．线框的最小速度一定为
质量为M，电阻为R的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框abb´a´。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa´边和bb´边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）

（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为g/2时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落的时间为t时，下落的高度为h，其速度为vt（vt<vm）。求此过程中方框中产生的热量。（根据能量守恒定律）
（4）若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。
如图（a）所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量1kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v0＝2m/s进入匀强磁场时开始计时t＝0，此时线框中感应电动势0.8V，在t＝3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场。此过程中v-t图象如图（b）所示，那么恒力F的大小为_______ N，线框完全离开磁场的瞬间位置3速度为________ m/s。
如图所示为电磁流量计原理示意图,在非磁性材料做成的圆形管道上加一个磁感应强度为B的匀强磁场,已知管中有导电液体流过时,管壁上a、b两点间的电势分别为且，管道直径为D，电流方向向左，则（  ）

A.管内自由电荷运动运动方向向左，且为正离子
B.管内自由电荷运动运动方向向右，且为负离子
C.液体流量
Q.液体流量

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