在测定玻璃的折射率实验中.有一个同学设计了这样的实验方案:如图所示.画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上.在白纸上放置一半圆形玻璃砖.其底面的圆心在坐标原点O.直边与x轴重合.OA是画在纸上的直线.P1.P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针.P3 是竖直地插在纸上的第三枚大头针.α是直线OA与y轴正方向的夹角.β是直线OP3与y轴负方向的夹角.只要直线OA画题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在测定玻璃的折射率实验中，有一个同学设计了这样的实验方案：如图所示，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，在白纸上放置一半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点O，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P₁、P₂为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P₃ 是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP₃与y轴负方向的夹角，只要直线OA画得合适，且P₃的位置实测正确，测得角α和β，便可求得玻璃的折射率．该同学在用上述方法测量玻璃的折射率时，正确地测得了α、β的值，则玻璃的折射率n=

sinβ

sinα

sinβ

sinα

；
（2）该同学改变入射角α准备重新测量，在重画的直线OA再次竖直插上了P₁、P₂两枚大头针．但这次在y＜0的区域内，不管眼睛处在何处，都无法使P₃同时挡住P₁、P₂的像，因此不能确定P₃的位置，实验宣告失败．请你分析导致实验失败的原因

α太大，光线发生了全反射

．

分析：（1）测定玻璃的折射率实验原理是折射定律n=

sini

sinr

，确定出入射角和折射角，可求得玻璃的折射率n．
（2）在y＜0的区域内，不管眼睛处在何处，都无法使P₃同时挡住P₁、P₂的像，因此不能确定P₃的位置，是因为α太大，光线发生了全反射．

解答：解：（1）测定玻璃的折射率实验原理是折射定律n=

sini

sinr

，由题，光线从玻璃进入空气时入射角i=α，折射角r=β，玻璃的折射率n=

sinβ

sinα

．
（2）在y＜0的区域内，不管眼睛处在何处，都无法使P₃同时挡住P₁、P₂的像，因此不能确定P₃的位置，是因为α太大，光线发生了全反射，观察不到折射光线．
故答案为：
（1）

sinβ

sinα

．（2）α太大，光线发生了全反射

点评：本题用插针法测定玻璃砖的折射率，其原理是折射定律n=

sini

sinr

，注意此式的条件是光从真空进入介质．

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（1）①测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是：

ACD

A．玻璃砖的宽度宜大些 B．入射角应尽量小些
C．大头针应垂直的插在纸面上 D．大头针P₁、P₂及P₃、P₄之间的距离适当大些
②某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大了些，其他操作均正确，则他测得的折射率与实际折射率比较结果是：

偏小

（选填“偏小”、“偏大”或“不变”）
（2）①几位同学进行“用单摆测定重力加速度”的实验，黄同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，记录的实验测量数据如下，若要比较准确的计算当地的重力加速度值，应选用第

组实验数据．

组别	摆球材料	摆长L/m	最大摆角	全振动次数N/次
1	铜	0.40	15°	20
2	铁	1.00	5°	50
3	铝	0.40	15°	10
4	木	1.00	5°	50

②马同学选择了合理的实验装置后，测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图1中T²-L图象中的实线OM，罗同学也进行了与马同学同样的实验，但实验后他才发现自己测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学当时做出的T²-L图象应该是

A．虚线①，不平行OM B．虚线②，平行OM
C．虚线③，平行OM D．虚线④，不平行OM
（3）①在“测金属电阻率”实验中，螺旋测微器测金属丝的直径的读数如图2，则直径d=

0.900

mm．
②已知金属丝电阻大约为10Ω．在用伏安法准确测其电阻时，有下列器材可供选择，除必选电源（电动势1.5V，内阻很小）、导线、开关外，电流表应选

A₂

，电压表应选

V₂

，滑动变阻器应选

R₁

．（填代号）
A₁电流表（量程400mA，内阻约0.5Ω） A₂电流表（量程100mA，内阻约0.6Ω）
V₁电压表（量程6V，内阻约30kΩ） V₂电压表（量程1V，内阻约的20kΩ）
R₁滑动变阻器（范围0-10Ω）R₂滑动变阻器（范围0-2kΩ）
③将设计好的测量电路原理图画在图3虚框内．

（1）某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．①此玻璃的折射率计算式为n=

（用图1中的θ₁、θ₂表示）；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度

（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量．

（2）某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系．实验时，将原长约200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码（质量均为20g），每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量△l与拉力F关系的图象如图2所示．从图象中可以得出

．（填选项前的字母）
A．增挂钩码时△l与F成正比，而减挂钩码时△l与F不成正比
B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大
C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等
D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度
（3）如图3所示是一些准备用来测量待测电阻R_x阻值的实验器材，器材及其规格列表如下：

器材	规格
待测电阻R_x 电源E 电压表V₁ 电压表V₂ 电流表A 滑动变阻器R 开关S，导线若干	阻值在900Ω-1000Ω之间具有一定内阻，电动势约9.0V 量程2.0V，内阻r₁=1000Ω 量程5.0V，内阻r₂=2500Ω 量程3.0A，内阻r=0.10Ω 最大阻值约100Ω，额定电流0.5A

为了能正常进行测量并尽可能减小测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化．请用实线代替导线，在所给的实验器材图中选择若干合适的器材，连成满足要求的测量R_x阻值的电路．

在用插针法“测定玻璃的折射率”实验中，也可以测量不平行玻璃砖的折射率．如图，就是利用“插针法”测量玻璃砖ABCD（玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行）折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题．
（1）出射光线O′Q与入射光线PO

．（填“平行”或“不平行”）
（2）对本题实验数据的处理可采用如下方法：以入射点O为圆心，取一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线OO′的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得MN=1.68cm；EF=1.12cm，则该玻璃砖的折射率n=

．

(18分)

(1)(6分)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。

①此玻璃的折射率计算式为= (用图中的、表示)；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度 (填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。

(2)(6分)某实验小组研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系。实验时，将原长约200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量。根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量△与拉力关系的图像如图所示。从图像中可以得出。(填选项前的字母)