Question

【题目】如图所示，一个质量m=4kg的物块以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其它摩擦不计（取g=10m/s2），求：

（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；
（2）物块相对平板车上滑行，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？

Answer 1

【答案】
（1）解：物块和平板车的相互作用过程中系统动量守恒，以物块初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mv=（M+m）v共…①，

代入数据解得：v共=0.4m/s；

答：物块相对平板车静止时，物块的速度为0.4m/s；

（2）解：为了使物块不滑离平板车，设车长为L，由能量守恒定律得：

…②，

由①②式得：L＞0.8m；

答：物块相对平板车上滑行，要使物块在平板车上不滑下，平板车长度至少为0.8m．

【解析】（1）物块与平板车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出物块的速度．（2）由能量守恒定律可以求出平板车的长度．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用动量守恒定律和能量守恒定律的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变；能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变．