Question

在研究两个共点力的合力实验中，得出合力F随两个分力夹角θ间的变化规律如图所示．求：
①两个分力的大小
②它们的合力的变化范围．

Answer 1

分析：解答此题时，要从力的大小和方向两个方面来考虑，在分析各选项时千万不能漏掉力的方向．
（1）如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；
同一直线反方向二力的合力等于二力之差．
（2）如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间；

解答：解：（1）由图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为1N，
而当两力夹角为90°时，两力的合力为5N． 
设两共点力分别为F₁、F₂，由图可知，则有：

F 2 1 + F 2 2

=5N；
而F₁-F₂=1N；
解得两个分力大小分别为4N、3N；
（2）当两个力方向相同时，合力等于两分力之和7N；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差1N，
由此可见：合力的变化范围：1N≤F≤7N；
答：（1）两个分力的大小4N、3N．
（2）合力的变化范围1N≤F≤14N．

点评：解此题关键是要理解合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和；分析时考虑问题要全面，既要考虑到两个力同向，也要考虑反向的情况．