Question

（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．这种游标卡尺测量长度可以精确到

 

mm，现用它测量一工件的长度，如图甲所示，图示的读数是

 

mm；

（2）科学规律的发现离不开科学探究，而科学探究可以分为理论探究和实验探究．下面我们用第二种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系．
①某同学的实验方案如图乙所示，他想用钩码的重力（图中用到的钩码和砝码的重力已知）表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
a．

 

；
b．

 

；
②如图丙所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F叫计数点，相邻计数点间的时间间隔为T．则打C点时小车的速度为

 

；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有

 

．
③这个实验所探究的规律实际上就是我们所学过的

 

定理，它的表达式是

 

．

Answer 1

分析：（1）游标尺的精确度=

1

等分刻度数

mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）①小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：设小车加速度为a，则：绳上的力为F=Ma，对钩码来说：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a，如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量．
②匀变速直线运动中时间中点的速度等该过程中的平均速度，由此可以求出某点的瞬时速度，根据功能关系写出需要验证的表达式，由此可知需要测量的物理量．
③根据动能定理的表达式得出正确结果．

解答：解：（1）游标尺上有20个等分刻度，因此精确度为：

1

20

mm=0.05mm；
游标卡尺的主尺读数为104mm，游标尺上第1个刻度与主尺上某一刻度对齐，故其读数为1×0.05mm=0.05mm，所以最终读数为：104mm+0.05mm=104.05mm．
（2）①小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用钩码的重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；
其次：设小车质量M，钩码质量m，整体的加速度为a，绳上的拉力为F，则：对小车有：F=Ma；对钩码有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则要求：Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量，这样两者才能近似相等．
②C是BD的中间时刻，所以C点的速度就等于BD过程中的平均速度：
vC=

△x2+△x3

2T

验证合外力的功与动能变化间的关系的原理：mgx=

1

2

Mv2，需要测量的物理量有：钩码质量m，小车的质量M，位移x，速度v．
③根据动能的表达式可知：W合=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 0

，因此这个实验所探究的规律实际上就是我们所学的动能定理．
故答案为：（1）0.05；104.05．
（2）①平衡摩擦力，钩码的质量远小于小车的总质量；②钩码质量m，小车的质量M，③动能，W合=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 0

．

点评：要明确此题在验证合外力的功与动能变化间的关系中用到的原理，围绕原理，记忆需要测量的物理量及实验时的注意事项．