Question

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β（即）．我们用电磁打点计时器、刻度尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）

①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为       cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为         rad/s；（取二位有效数字，下同）
（3）纸带运动的加速度大小为        m/s²，圆盘转动的角加速度大小为           rad/s²；
（4）如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是                            （写出1条）．

Answer 1

（1）   6.000  cm； （2）  6.5  rad/s； （3）  0.59 m/s²   9.8  rad/s²；
（4）   圆盘“半径”在不断增大等   

解析试题分析：（1）整数部分为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.001cm处，故读数为6.000cm，因此半径为3.000cm；
（2）打下计数点D时，速度为 ，
故
（3）纸带运动的加速度为
由于，，故角加速度为
（4）根据公式，偏大，是由a偏大，或者r偏小造成的，故可能的原因为：测量转动半径时没有考虑纸带的厚度，圆盘“半径”在不断增大．
考点：本题考查用打点计时器测速度、线速度、角速度和周期、转速，同时考查考生灵活运用物理知识处理实际问题的能力．