Question

如图所示，一个电量为-Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电量为+q及质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v₀沿它们的连线向甲运动，到B点的速度最小为v．已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ、AB间距离为L₀及静电力常量为k，则（　　）

• A、OB间的距离大于

  kQq μmg

• B、点电荷乙能越过B点向左运动，其电势能仍增多
• C、在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB=

  μmgL+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

  q

• D、从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL0+

  1

  2

  m

  v

  2 0

  -

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：本题首先要正确分析物体受力特点，明确力和运动的关系，在本题中注意滑动摩擦力的大小方向不变，两球靠近过程中库仑力逐渐增大，小球先减速后加速，根据牛顿第二定律和功能关系可正确解答．

解答：解：A、当速度最小时有：F_库=μmg=k

Qq

r2

，解得：r=

kQq μmg

，所以OB间的距离等于

kQq μmg

，所以A错误；
B、在小球向左运动过程中电场力一直做正功，因此电势能一直减小，故B错误；
C、D、乙电荷从A运动B过程中，根据动能定理有：W-mgμL₀=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

，解得，电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL0+

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

．所以从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W=-U_ABq，解得，U_AB=-

μmgL0+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

q

．故C正确，D错误．
故选：C．

点评：本题在借助库仑力的基础知识，考查了力与运动、动能定理和电场力做功等基础知识的综合应用，是考查学生综合能力的好题．