题目内容

【题目】如图所示,在磁感应强度为B竖直向下的匀强磁场中,水平固定放置有一成45角的金属导轨,导轨平面垂直于磁场方向。在外力F作用下金属杆MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动,速度v的方向与Ox方向平行,金属杆与导轨单位长度的电阻为r,金属杆与导轨接触良好(即无接触电阻)。下列说法正确的是(  )

A.t时刻感应电动势的表达式为

B.金属杆中感应电流的大小为

C.t时刻外力F的瞬时功率为

D.经过时间t后金属杆与导轨产生的焦耳热为

【答案】BC

【解析】

A MN匀速运动,则经过时间t导线离开O点的长度:x=vtMN切割磁感线的有效长度是

L=vttan45°=vt

t时刻回路中导线MN产生的感应电动势为:

E=BLv=Bv2t

A错误;

B 回路的总电阻为:

感应电流的大小为:

B正确;

C 由上式分析可知,回路中产生的感应电流不变,金属棒匀速运动时,外力的功率等于回路总的电功率,则外力瞬时功率的表达式为:

C正确;

D 外力瞬时功率的表达式为:

与时间成正比,所以经过时间t后金属杆与导轨产生的焦耳热为

D错误。

故选BC

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