题目内容
【题目】如图所示,在磁感应强度为B竖直向下的匀强磁场中,水平固定放置有一成45角的金属导轨,导轨平面垂直于磁场方向。在外力F作用下金属杆MN以速度v从导轨的O点处开始无摩擦地匀速滑动,速度v的方向与Ox方向平行,金属杆与导轨单位长度的电阻为r,金属杆与导轨接触良好(即无接触电阻)。下列说法正确的是( )
A.t时刻感应电动势的表达式为
B.金属杆中感应电流的大小为
C.t时刻外力F的瞬时功率为
D.经过时间t后金属杆与导轨产生的焦耳热为
【答案】BC
【解析】
A. MN匀速运动,则经过时间t导线离开O点的长度:x=vt,MN切割磁感线的有效长度是
L=vttan45°=vt
t时刻回路中导线MN产生的感应电动势为:
E=BLv=Bv2t
故A错误;
B. 回路的总电阻为:
感应电流的大小为:
故B正确;
C. 由上式分析可知,回路中产生的感应电流不变,金属棒匀速运动时,外力的功率等于回路总的电功率,则外力瞬时功率的表达式为:
故C正确;
D. 外力瞬时功率的表达式为:
与时间成正比,所以经过时间t后金属杆与导轨产生的焦耳热为
故D错误。
故选BC。
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