Question

如图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mP=2mQ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（　　）

A、两球受到的向心力大小相等

B、P球受到的向心力大于Q球受到的向心力

C、r_P一定等于r_Q/2

D、当ω增大时，Q球将向外运动

Answer 1

分析：当整个装置匀速旋转时，两个小球都做匀速圆周运动，两球受到重力、支持力和轻绳的拉力三个力作用，重力与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力．根据向心力公式分析半径关系．

解答：解：A、两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，绳子的拉力相等，所以两球受到的向心力相等．故A正确．
    B、两球的重力均与支持力平衡，由绳的拉力提供向心力，则p球受到的向心力等于q球受到的向心力．故B错误．
    C、根据向心力公式F_n=mω²r，两球的角速度ω相同，向心力F_n大小相等，则半径之比r_p：r_Q=m_Q：m_p=1：2，则r_p=

1

2

m_Q．故C正确．
    D、根据向心力大小相等得到，m_pω_p²r_p=m_qω_q²r_q，由于角速度相同，此方程与角速度无关，又r_p+r_q=L不变，所以当ω增大时，两球半径不变，p球不会向外运动．故D错误．
故选AC

点评：本题是连接体问题，分析向心力的来源是关键．对于两个及以上物体的圆周运动问题，还要抓住物体之间的关系．