Question

物体以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：
（1）物体位移的大小；
（2）物体通过的路程；
（3）物体运动的向心加速度的大小．

Answer 1

分析：（1）位移是从初位置到末位置的有向线段；
（2）路程是轨迹的实际长度，等于圆弧长度；
（3）根据a=

v2

R

求解向心加速度的大小．

解答：解：（1）位移是从初位置到末位置的有向线段，物体相对圆心转过的角度为90°，故位移的大小为：
x=

2

R=60

2

m
（2）物体通过的路程为四分之一圆弧长，为：
S=R?

π

2

=60×

π

2

=30πm
（3）物体运动的向心加速度的大小为：
a=

v2

R

=

302

60

=15m/s²
答：（1）物体位移的大小为60

2

m；
（2）物体通过的路程为30πm；
（3）物体运动的向心加速度的大小为15m/s²．

点评：本题关键是明确位移与路程的区别，同时要记住向心加速度的公式a=

v2

R

，基础题．