Question

【题目】（多选）工地不远处一排排已经建好房子，屋顶尖尖的一派欧式风格，我突然想是不是屋顶越尖，雨滴越快的滑离屋顶呢？拿笔开始计算，假设如图屋顶保持底边L不变，屋顶的倾角θ，雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动。下列说法正确的是（ ）

A. 倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大

B. 倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越大

C. 倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大

D. 倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短

Answer 1

【答案】AC

【解析】试题分析：雨滴从房顶下淌时做初速度为零的匀加速直线运动，该物理模型和物块从斜面顶端沿斜面下滑一样，然后根据匀变速直线运动规律求解即可．

设屋檐的底角为θ，底边为L，注意底边长度是不变的，屋顶的坡面长度为s，雨滴下滑时加速度为a，对水滴做受力分析，只受重力mg和屋顶对水滴的支持力N，垂直于屋顶方向： ，平行于屋顶方向，水滴的加速度为，则倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大，雨滴对屋顶的压力，则倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越小，故A正确B错误；根据三角关系判断，屋顶坡面的长度，则从屋顶O点到M点垂直距离，则水滴滑到M点时的动能等于重力势能的减小量，底边长度L是不变的，则随倾角增大而增大，即速度随的增大而增大，故C正确；设从O到M的时间为t，水滴的运动距离为，由位移时间公式得，则，故当θ=45°时，用时最短，D错误．