题目内容

(15)如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地球表面的高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为gO为地球中心.

(1)求卫星B的运行周期.

(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻AB两卫星相距最近(OAB在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?

 

(1)

(2)

【解析】(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得

Gm (Rh)

Gmg

联立①②解得TB.

(2)由题意得Bω0)t

ωB.

代入t.

 

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