题目内容
(15分)如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地球表面的高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.
(1)求卫星B的运行周期.
(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、A、B在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?
(1)
(2)
【解析】(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得
G=m (R+h)①
G=mg②
联立①②解得TB=.③
(2)由题意得(ωB-ω0)t=④
由③得ωB=.⑤
代入④得t=.
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