题目内容

1.如图所示,平直木板AB倾斜放置,板上的P点距A端较近,小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小.先让物块从A由静止开始滑到B.然后,将A着地,抬高B,使木板的倾角与前一过程相同,再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较,下列说法中一定正确的有(  )
A.物块经过P点的动能,前一过程较小
B.物块从顶端滑到底端的时间,前一过程较长
C.物块滑到底端的速度,前一过程较大
D.物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量,前一过程较少

分析 小物块能滑下,把自身重力分解,可得出第一过程中沿斜面向下的合力是逐步加大的,第二过程是合力是逐步减小的.而且最大的合力和最小的合力都是固定不变的,故第一过程的合力较小.接下来可以运用动能定理和运动学公式求解.

解答 解:A、先让物块从A由静止开始滑到B,又因为动摩擦因数由A到B逐渐减小,说明重力沿斜面的分量在整个过程中都大于摩擦力.也就是说无论哪边高,合力方向始终沿斜面向下.物块从A由静止开始滑到P时,摩擦力较大,故合力较小,距离较短;物块从B由静止开始滑到P时,摩擦力较小,故合力较大,距离较长.所以由动能定理可知,在前一过程中,物块从A由静止开始滑到P时合力做功较少,P点是动能较小.故A正确;
B、采用v-t法分析,第一个过程加速度在增大,故斜率增大,第二个过程加速度减小,故斜率变小,由于倾角一样大,根据能量守恒,末速度是一样大的,还有就是路程一样大,图象中的面积就要相等,所以第一个过程的时间长;故B正确
C、在整个过程中重力和摩擦力做功一样,由动能定理可知,物块滑到底端的速度一样,故C错误;
D、因板上的AP距离相等,故物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量μmgs,摩擦力做功一样多,故D错误;
故选:AB.

点评 本题关键要分清楚合力的变化情况,然后根据动能定理和运动学公式列式判断.

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