Question

【题目】如图所示，质量m=1kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度L=1m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内）．右侧回路中，电源的电动势E=8V、内阻r=1Ω，额定功率为8W、额定电压为4V的电动机M正常工作．取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g=10m/s2．试求：

（1）电动机当中的电流IM与通过电源的电流I总．

（2）金属棒受到的安培力大小及磁场的磁感应强度大小．

Answer 1

【答案】（1）电动机当中的电流是2A，通过电源的电流是4A；

（2）金属棒受到的安培力大小是6N，磁场的磁感应强度大小3T．

【解析】

试题分析：（1）由P=UI求出电动机中的电流，由串并联电路的电压关系得到内电阻上的电压，由欧姆定律得到干路电流；

（2）进而得到磁场中导线的电流，由平衡条件得到安培力，由安培力公式得到B．

解：（1）电动机的正常工作时，有：PM=UIM

代入数据解得：IM=2A

通过电源的电流为：I总===4A

（2）导体棒静止在导轨上，由共点力的平衡可知，安培力的大小等于重力沿斜面向下的分力，即：F=mgsin37°=6N

流过电动机的电流I为：I=I总 IM=4A 2A=2A

F=BIL

解得：B=3T

答：（1）电动机当中的电流是2A，通过电源的电流是4A；

（2）金属棒受到的安培力大小是6N，磁场的磁感应强度大小3T．