Question

【题目】如图所示，在竖直平面足够大的区域内有电场强度为E的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的小球，以初速度从电场中的O点出发，沿ON方向在竖直面内做匀变速直线运动．ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg=qE，不计空气阻力．则( )

A. 小球运动的加速度大小为

B. 小球可能一直做匀加速运动

C. 小球沿ON方向运动的最大位移为

D. 在小球运动的前时间内，电场力对小球做功

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先对小球的受力情况和运动情况进行分析，小球受重力和电场力作用，因mg=qE且沿ON运动，所以电场力的方向与水平方向成30°角，合力沿ON向下，小球应做匀减速直线运动，对二力进行合成，合力大小为mg，加速度为g；由运动学公式和功能关系列式分析即可。

A、B项：小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在ON直线上，因mg=Eq，所以电场力Eq与重力关于ON对称，根据数学知识得：电场力qE与水平方向的夹角应为30°，受力情况如图所示，

合力沿ON方向向下，大小为mg，所以加速度为g，方向沿ON向下，故A错误，B错误；

C项：经对A的分析可知，小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大位移为，故C正确；

D项：在小球运动的前时间内，小球运动到最高点，电场力做功为：W=-mgcos60°x=-，故D错误。

故应选：C。