Question

【题目】利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，电阻R=3Ω，重物质量m=0.10kg，当将重物固定时，电压表的示数为5V，当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V，求：

（1）电动机线圈的电阻R1
（2）电动机以稳定的速度匀速提升重物时，消耗的电功率
（3）重物匀速上升时的速度大小（不计摩擦，g取10m/s2）．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题，电源电动势E=6V，电源内阻r=1Ω，当将重物固定时，电压表的示数为5V，则根据闭合电路欧姆定律得电路中电流为：

I= = =1A

电动机的电阻为：

RM= = Ω=2Ω

答：电动机的内阻为2Ω；

（2）解：当重物匀速上升时，电压表的示数为：U=5.5V，

电路中电流为：I′= = =0.5A

电动机两端的电压为：UM=E﹣I′（R+r）=6﹣0.5×（3+1）V=4V

故电动机的输入功率为：P=UMI′=4×0.5=2W

答：重物匀速上升时电动机的输入功率为2W；

（3）解：根据能量转化和守恒定律得：

UMI′=mgv+I′2R

代入解得：v=1.5m/s

答：重物匀速上升的速度大小为1.5m/s

【解析】 （1）电动机为非纯电阻元件，电动机正常工作时 欧姆定律不适用，当重物固定时可以看做纯电阻元件。
（2）重物上升时是非纯电阻元件，求电压只能利用电压串并联关系求，欧姆定律不适用。
（3） 非纯电阻元件输入功率为总功率等于输出功率和热功率之和。输出功率就是重物上升的功率。
【考点精析】关于本题考查的电功率和电功，需要了解电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式. ? 单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式才能得出正确答案．