题目内容

【题目】甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上(乙的最大速度也是9m/s)，完成交接棒。己知接力区的长度为L=20m。

求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小;

(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

(3)若乙的最大加速度为4m/s2最大速度仍为9m/s，试请优化上面甲乙二人的交接棒过程的设计以使他们的成绩提高，如果不能请说明理由，如果能请估算出最多能使他们的接力赛提快多少秒？

【答案】(1) 3m/s2 (2) 6.5m (3) 将标记设置在接力区前处，则可以提高成绩0.375s

【解析】

(1) 设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有

将v=9m/s代入得到：t=3s，再有v=at，解得：a=3m/s2。

(2) 在追上乙的时候，乙走的距离为s，则，代入数据得到s=13.5m，所以乙离接力区末端的距离为

△s=20-13.5=6.5m

(3)未优化前，乙通过接力区的时间

若乙的最大加速度为4m/s2最大速度仍为9m/s，两者速度相等时 ，代入数据解得 ，则当甲追上乙时甲比乙多走

乙离接力区末端的距离为

乙在接力区中运动总时间

所以优化后提快时间

所以将标记设置在接力区前处，则可以提高成绩0.375s。

答：(1) 3m/s2 (2) 6.5m (3) 将标记设置在接力区前处，则可以提高成绩0.375s

练习册系列答案
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C．用天平测出重锤的质量；

D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上打下一系列的点；

E．测量纸带上某些点间的距离；

F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势是否等于增加的动能。

没有必要的是 ，操作错误的是 。（填步骤前相应的字母）

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