题目内容
【题目】如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t图象，求：
（1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a3；
（2）物块质量m与长木板质量M之比；
【答案】（1）2.0m （2）m/M=3/2
【解析】
（1）由v-t图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离为： 
(2)设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律
对物块有：μ1mg=ma1
对长木板有：μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2
对整体有：μ2(m+M)g=(m+M)a
由图象可得：a1=0.15 m/s2，a2=0.1 m/s2，a=0.05 m/s2
由以上各式解得：m/M=3/2
注：修改设问：（1）物块在长木板上滑行的距离；（1）的答案：20m.
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