Question

4．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度-时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
• B． 后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
• C． 4 s末物体坐标为（4 m，4 m）
• D． 4 s末物体坐标为（6 m，2 m）

Answer 1

分析 前2s内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动．后2s内物体在x和y两个方向都有速度，x方向做匀速直线运动，y方向做匀加直线运动，根据运动的合成分析物体的运动情况．根据运动学公式分别求出4s内物体两个方向的坐标．

解答 解：A、前2s内，物体在y轴方向没有速度，由图看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动．故A正确．
B、在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向．故B错误．
C、D在前2s内，物体在x轴方向的位移为：x₁=$\frac{v}{2}$t=$\frac{2}{2}$×2m=2m．在后2s内，x轴方向的位移为：x₂=v_xt=2×2m=4m，
y轴方向位移为：y=$\frac{2}{2}$×2m=2m，则4s末物体的坐标为（6m，2m）．故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题采用程序法分析物体的运动情况，根据运动的合成法求解物体的位移．