题目内容
【题目】图a为斧子劈开树桩的实例,树桩容易被劈开是因为楔形的斧锋在砍进木桩时,斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力。将此过程简化成如图b的模型,已知斧子的竖直向下且对木桩施加一个竖直向下的力F,斧子楔形的夹角为,则( )
A.斧子对木桩的侧向压力大小为
B.斧子对木桩的侧向压力大小为
C.斧锋夹角越大,斧子对木桩的侧向压力越大
D.斧锋夹角越小,斧子对木桩的侧向压力越大
【答案】AD
【解析】选斧子为研究对象,斧子受到的力有:竖直向下的F和两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力,由于斧子处于平衡状态,所以两侧给它的与斧子的斜面垂直的弹力与F沿两侧分解的分力是相等的,力F的分解如图:
则:,所以:,当斧锋夹角θ越小时,斧子对木桩的侧向压力越大,故BC错误,AD正确。
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