Question

利用气垫导轨探究弹簧的弹性势能与形变量的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧贴近，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置（如图甲），使弹簧处于自然状态时，滑块向左压缩弹簧一段距离，然后静止释放，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间，可计算出滑块离开弹簧后的速度大小．实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②在气垫导轨上通过滑块将弹簧压缩x₁，滑块静止释放．由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t₁；
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度v和动能

1

2

mv²；
④增大弹簧压缩量为x₂、x₃、…重复实验步骤②③，记录并计算相应的滑块动能

1

2

mv²，如下表所示：

弹簧压缩量x（cm）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5	3.0
x2	0.25	1.00	2.25	4.00	6.25	9.00
动能 1 2 mv2	0.49m	1.95m	4.40m	7.82m	12.22m	17.60m

（1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图乙所示，读得d=

1.02

cm；
（2）在两坐标系中分别作出

1

2

mv²-x和

1

2

mv²-x²图象；
（3）由机械能守恒定律，E_p=

1

2

mv²，根据图象得出结论是

弹性势能大小与形变量的平方成正比

．

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数等于主尺读数加上游标尺读数，注意不需要估读；
（2）根据图中提供数据采用描点法可以画出图象；
（3）根据图象特点结合数学知识可得出结论；

解答：解：（1）根据图可知该游标卡尺的主尺读数为1cm，游标尺上第2个刻度和主尺上的某一刻度对齐，因此其读数为：2×0.1mm=0.02cm，故最后读数为：1cm+0.02cm=1.02cm．
故答案为：1.02．
（2）根据图中提供数据采用描点法得出图象如下所示：
（3）根据图象可知动能与弹簧压缩量的平方成正比，由于E_p=

1

2

mv²，故弹性势能大小与形变量的平方成正比．
故答案为：弹性势能大小与形变量的平方成正比．

点评：图象有直观明了的特点，因此在实验中经常利用图象法进行数据处理，要在平时练习中加强图象法的应用．