题目内容

【题目】如图所示是某同学探究动能定理的实验装置。已知重力加速度为g,不计滑轮摩擦阻力,该同学的实验步骤如下:

a.将长木板倾斜放置,小车放在长木板上,长木板旁放置两个光电门A和B,砂桶通过滑轮与小车相连。

b.调整长木板倾角,使得小车恰好能在细绳的拉力作用下匀速下滑,测得砂和砂桶的总质量为m

c.某时刻剪断细绳,小车由静止开始加速运动

d.测得挡光片通过光电门A的时间为Δt1,通过光电门B的时间为Δt2,挡光片宽度为d,小车质量为M,两个光电门A和B之间的距离为L

e.依据以上数据探究动能定理

(1)根据以上步骤,你认为以下关于实验过程的表述正确的是________。

A.实验时,先剪断细绳,后接通光电门

B.实验时,小车加速运动的合外力为F=Mg

C.实验过程不需要测出斜面的倾角

D.实验时,应满足砂和砂桶的总质量m远小于小车质量M

(2)小车经过光电门A、B的瞬时速度为vB=________、vA=________如果关系式___________在误差允许范围内成立,就验证了动能定理。

【答案】(1)AC (2) mgl=M()2/2–M()2/2

【解析】实验操作时应先接通光电门后释放滑块,小车加速运动的合外力为F=mg,倾斜木板的目的是平衡摩擦力,不需要测出斜面的倾角,根据实验原理可知无需考虑砂和砂桶的总质量m远是否小于小车质量M。本实验中由于遮光条通过光电门的时间极短,因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度大小;小车从A到B的过程中,其合力做功mgL,系统动能的增加,增量为:,因此只要比较二者是否相等,即可探究合外力做功与动能改变量之间关系是否相等。

(1)按照操作规程,应先接通光电门后释放滑块,否则可能滑块已经通过光电门,光电门还没有工作,测不出滑块通过光电门A的时间,故A错误。平衡时,除了绳子拉力以外的力的合力与绳子的拉力等值反向,实验时,剪短细绳,则小车加速运动的合外力为F=mg,故B错误。实验过程中,倾斜木板的目的是平衡摩擦力,不需要测出斜面的倾角,故C正确。实验时,剪短细线,砂和砂桶不随小车运动,无需考虑砂和砂桶的总质量m远是否小于小车质量M,故D错误。

(2)由于遮光条比较小,通过光电门的时间极短,因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度,因此滑块经过光电门时的瞬时速度分别为:小车从A到B的过程中,其合力做功mgL,系统动能的增加,增量为:,因此只要比较二者是否相等,即可探究合外力做功与动能改变量之间关系是否相等。即如果关系式在误差允许范围内成立,就验证了动能定理。

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